谐波群

　　实际电网信号不是理想的周期信号，即便是较为严格的周期信号，测量前间谐波频率为未知量。上述原因导致傅里叶时间窗很可能不等于信号的周期(最低频率间谐波的周期)的整数倍，也就是很可能不是整周期截断，而非整周期截断，必然带来频谱泄露，频谱泄漏后，频谱上将出现虚假的谱线。这种情况下，单根谱线不能反映真实情况。

　　我们将谐波及谐波两侧一组间谐波的方和根值来反映某个频段的谐波情况，于是，又引入了谐波群的概念。

　　用200mS的傅里叶时间窗，经过傅里叶变换，我们得到如下图所示的频谱图。图中加粗的谱线的频率为基波频率的整数倍，代表各次谐波的幅值;较细的谱线的频率为基波频率的分数倍，代表各间谐波的幅值，某些文献称低于基波频率的间谐波为次谐波。如图所示以n次谐波谱线为中心，左右各4根谱线及第五根谱线的1/2加上n次谐波为n次谐波群。

　　图示：谐波群、间谐波群、谐波中心子群及间谐波中心子群频谱示意图

　　谐波群概念的引进是为了方便我们在对某一个频段的谐波进行评估，而对某一个频段的谐波进行评估时，人们习惯用频谱的能量累加来描述。为此，我们定义了谐波群有效值(Gg，n)，谐波群有效值是指某一个谐波有效值以及在时间窗之内靠近它的频谱分量有效值的方和根，从而，我们就把谐波以及相邻线谱的能量值累加在一起，从能量的角度来对某一频段谐波进行衡量。

　　……50Hz系统n阶谐波群有效值

　　……60Hz系统n阶谐波群有效值

　　注：

　　对于50Hz系统，傅里叶时间窗取200mS，DFT的频率分辨率为5Hz，得到频率间隔为5Hz的系列频率分量CK+i，K就是频率分量频率与基波频率相除的整数部分，i为余数部分，当i=0时，表示该分量为谐波分量，k为谐波次数，当i≠0时，Ck+i表示k次谐波及k+1次谐波之间的间谐波。(对于50Hz电力系统而言，i的取值在1~9之间，对于60Hz电力系统而言，i的取值在1~11之间)