我们来回顾一下正弦波的定义：
如下图所示：正弦波是圆周运动在一条直线上（图中为平面坐标系的y轴）的投影。
图2、正弦波的定义
上述动画清晰的描述了正弦波与圆周运动有内在联系。显然，用圆形旋转磁场可以产生正弦波。具体方法是将一个绕组摆放在圆形旋转磁场中，绕组将感应出正弦波电压，这就是同步发电机的工作原理。同步发电机转子通过直流电流，产生的是幅值恒定的磁场，转子旋转，产生圆形旋转磁场，该磁场切割定子绕组，定子绕组感应出正弦电压，绕组形成闭合回路，即可产生正弦波电流。
于是，我们设想，可不可以反过来用正弦波电流来产生圆形旋转磁场呢？
正弦波电流通过一个绕组，产生的是正弦磁场，该磁场幅值按照正弦规律变化，而方向始终在绕组轴线上。
根据矢量合成的道理，我们知道，两个不同方向（夹角不是0°或180°）的矢量，可以合成一个方向与原矢量均不相同的新矢量。改变两个矢量的方向或幅值，均可改变合成矢量的方向。
那么，用两个固定方向（夹角不是0°或180°）的正弦波磁场，能不能合成圆形旋转磁场呢？
答案是肯定的！
如图3所示，空间位置依次相差120°的三个相同绕组，施加三相对称正弦电压后，分别在各自轴线上的产生正弦磁场。
图3、圆形旋转磁场的产生过程
在t0、t1、t2、t3、t4、t5时刻，三个磁场的合成矢量的角度分别为30°、90°、150°、210°、270°、330°。
将上述时刻连动起来，就得到下述旋转磁场的动画：
图4、圆形旋转磁场动画
图3和图4从几个典型角度粗略描述了圆形旋转磁场的产生过程。接下来，我们从理论角度对其进行证明。
首先，一个正弦磁场可以分解为两个幅值为其1/2，方向相反的旋转磁场。证明如下：
假设正弦磁场的表达式为：
B=Bmsin（ωt）（1）
该磁场是一个矢量，其方向为y轴的正向，其幅值随时间按正弦规律变化。
如图5所示，定义两个幅值均为0.5Bm的旋转磁场B+和B-：
图5、旋转磁场定义
两个旋转磁场对称分布在y轴两侧，其中B-的初始角度为0°（B顺时针旋转90°），以角速度ω逆时针旋转；B+的初始角度为180°（B逆时针旋转90°），以角速度ω顺时针旋转。
在时刻t，两者在x轴上的合成磁场为：
Bx=0.5Bmcos（ωt）+0.5 Bmcos（π-ωt）= 0.5Bmcos（ωt）- 0.5Bmcos（ωt）=0
两者在y轴上的合成磁场为：
By=0.5Bmsin（ωt）+0.5 Bmsin（π-ωt）= Bmsin（ωt）
现在我们来合成圆形旋转磁场。
其次，使空间分布角度依次相差120°的三个绕组均产生式1所述的正弦磁场。
如图6所示，将A、B、C三个绕组分别分解为两个幅值相等，旋转方向相反的旋转磁场，得到A+、A-、B+、B-、C+、C-六个旋转磁场。
图6、旋转磁场分解
注：（A、B、C为正弦磁场，图中方向为绕组轴线方向，而非相位角，为固定角度。A+、A-、B+、B-、C+、C-为旋转磁场，方向为旋转磁场的初始角度，随时间变化而变化。）
最后，由于实际三相绕组存在120°的相位差，表达式如下：
BA=Bmsin（ωt）
BB=Bm sin（ωt-120°）
BC=Bm sin（ωt-240°）
因此，图6的B-、B+、C-、C+应当作如下变换：
由于B相滞后A相120°，B-和B+应倒转120°
即：B-顺时针旋转120°；B+逆时针旋转120°
由于C相滞后A相240°，C-和C+应倒转240°
即：C-顺时针旋转240°；C+逆时针旋转240°
变换结果如图7所示。
图7、旋转磁场合成
显然，三个逆时针矢量相互抵消，合成磁场为零，而三个顺时针矢量方向一致，合成磁场幅值为三个磁场的总和1.5Bm。合成磁场按照顺时针方向旋转，即：旋转磁场的方向与电流的相序相同。
