0.01超低功率因数下功率测量准确度可达多高？

一、问题的提出

　　功率因数越低，功率分析仪功率测量误差越大，这是一个不可改变的客观事实！大型电力变压器的短路试验功率因数可低至0.01，为了迎合用户的需要，部分功率分析仪厂家夸大其超低功率因数下的准确度指标。在0.01的超低功率因数下，功率分析仪功率测量可以达到多高的准确度呢？

　　从正弦电路有功功率功率的数学表达式P=UIcosφ可以看出，有功功率P与电压U、电路I和相位差φ均有关，我们把相位差φ的误差称为功率表角差。对于功率测量而言，U、I、φ三者的误差都会影响最终的功率测量误差。那么，它们是如何影响功率测量精度呢？影响程度是否相同呢？

　　由数学表达式的对称性可知，电压、电流测量误差对功率测量误差的影响方式和程度是相同的，而功率表角差的影响可能不同。

　　测量结果需要由多个直接测量的参数经过数学表达式计算得出时，每个参量的误差都会对测量结果误差造成影响，且不同参量对测量误差影响的权重不同，这种现象，我们称为误差传递。

　　根据误差传递理论，可以得出如下结论（推导过程参见银河文库“不同功率因数下相位误差对功率测量准确度的影响”）：

　　E_P=E_U+E_I+tanφE_φ

　　式中，E_P、E_U、E_I分别表示功率、电压、和电流的相对误差，而E_φ为功率表角差，单位为弧度。

　　所谓准确度，简单理解就是指各种测量器具与规定的标准器测量结果的一致程度。因此，标定准确度之前，必须有可对比的测量标准器，测量标准器可以是工作标准、企业标准、地方标准或国家标准。各类标准器的准确度，也是通过互相对比获得的，他们的准确度可追溯至国家计量基准或国际计量基准。

　　国家计量基准是特定计量领域内复现和保存计量单位并且具有最高计量学特性，经国家鉴定、批准作为统一全国量值最高依据的计量器具。

　　保证测量结果准确一致有量值传递和量值溯源两种方法。

　　量值溯源是指通过一条具有规定不确定度的不间断的比较链，使测量结果或测量标准的值能够与规定的参考标准(通常是国家计量基准或国际计量基准)联系起来的特性。

　　量值传递是指将计量基准所复现的单位量值，通过计量检定（或其它传递方法），传给下一等级的计量标准，并依次逐级地传递到工作计量器具，以保证被测对象的量值准确一致。

　　相关计量法规规定：

　　a、测量标准的测量不确定度与被检测量标准的测量不确定度之比应该控制在1/4～1/10之间；

　　b、测量标准的测量不确定度与被检工作计量器具的最大允许误差之比一般在1/3～1/10之间选择；

　　c、对某些特殊的量，在量值传递技术上难以达到时，可在1/2～1/4之间确定。

　　目前，我国对交流功率表溯源的最低功率因数一般为0.2。保存在国家变频电量测量仪器计量站的交流功率标准源（变频功率标准源），可对0.1Hz～400Hz范围内交流电量进行超低功率因数溯源，在0.1～400Hz范围内，其角差不确定度为0.02°，50Hz时的角差不确定度为0.01°。

　　按照第二节给出的角差对功率测量准确度的影响的计算公式，可以算出：

　　在功率因数为0.2、0.1时，对功率测量的附加误差分别为：0.08%和0.17%

　　而在0.01超低功率因数下，对功率测量的附加误差约为1.7%。

　　按照第三节所述的1/4～1/10原则，目前能够溯源的角差不确定度为0.04°。换算为0.01超低功率因数下的功率测量准确度，可知：市场上出现的功率测量仪器在0.01超低功率因数下的可溯源的最高功率测量准确度约为7%。

　　电力变压器短路试验还需采用电压、电流互感器。目前实际用于功率测量的电压、电流互感器的准确度等级一般劣于0.01级。而0.01级电压、电流互感器的角差为0.005°。在0.01超低功率因数下，电压、电流互感器对功率测量的附加误差约为0.9%，两者综合影响的附加误差约为1.3%。

　　相对功率测量仪器而言，电压、电流互感器技术较为成熟，不考虑溯源能力限制，假设功率测量仪器在0.01超低功率因数下对功率测量的附加误差与0.01级电压、电流互感器相同，也为1.3%，则功率测试系统的准确度劣于1.8%。

　　综合上述讨论，0.01超低功率因数下功率测量仪器的功率测量准确度一般劣于7%，对于标称准确度优于2%的功率测量仪器，应当要特别说明溯源的方法并出具校准证书。