一、正弦信号定义

　　正弦信号是频率成分最为单一的一种信号，因这种信号的波形是数学上的正弦曲线而得名。任何复杂信号——例如音乐信号，都可以通过傅里叶变换分解为许多频率不同、幅度不等的正弦信号的迭加。

　　一个正弦信号可表示为 x(t) =Asin(ω。t＋φ)＝Acos(ω。t＋φ－π/2) 。式中，A为振幅，ω。为角频率（弧度/秒），φ;为初始相角（弧度）。正弦信号是周期信号，其周期T。为：  T。＝2π/ω。＝1/f。  。

　　由于余弦信号与正弦信号只是在相位上相差π/2，所以将它们统称为正弦型信号（简称正弦信号）。工业及照明用电就是正弦信号。

　　振荡电路输出的正弦波一般都含有谐波分量，方波就是由一系列的谐波分量叠加而成。

二、正弦信号的三要素

　　幅值、频率、初相位这三个基本量被称为正弦信号的三要素。正弦信号的解析式表明瞬时值是由幅值（或有效值）、频率或频率角频率、周期）及初相位这三个基本量决定的。

　　电动势、电压、电流的瞬时值分别写为：

　　电动势e=Em*sin(wt+φ、电压u=Um*sin(wt+φ)、电流i=Im*sin(wt+φ)、

三、正弦信号有用的性质

　　1、两个同频率的正弦信号相加，虽然它们的振幅与相位各不相同，但相加的结果仍然是原频率的正弦信号。

　　2、如果有一个正弦信号的频率 f1 等于另一个正弦信号频率f。的整数倍，即 f1 ＝ nf。，则其合成信号是非正弦周期信号，其周期等于基波（上面那个频率为f。的正弦信号就称作基波）的周期T。＝ 1/f。 ，也就是说合成信号是频率与基波相同的非正弦信号。

　　3、正弦信号对时间的微分与积分仍然是同频率的正弦信号。

　　以上这些优点给运算带来了许多方便，因而正弦信号在实际中作为典型信号或测试信号而获得广泛应用。

 

　　作者：hb_yinhe

　　单位：湖南银河电气有限公司 (http://www.vfe.cc)

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