有效值指时变量的瞬时值在给定时间间隔内的均方根值。对于周期量，时间间隔为一个周期。

一、简介

　　在相同的电阻上分别通以直流电流和交流电流，经过一个交流周期的时间，如果它们在电阻上所损失的电能相等的话，则把该直流电流（电压）的大小作为交流电流（电压）的有效值，正弦电流（电压）的有效值等于其最大值(幅值)的1/√2，约0.707倍。

　　(1)有效值也称为方均根值。

　　(2)正弦量的有效值等于其最大值被2的平方根去除。

　　(3)非正弦量的有效值，等于它的直流分量、基波和各高次谐波有效值平方和的平方根值（还有一种定义方式，将直流分量、基波定义分别为零次谐波和一次谐波。在这个前提下，非正弦量的有效值就等于它的各次谐波有效值平方和的平方根值）。

二、背景

　　在电工技术中，有时并不需要知道交流电的瞬时值，而规定一个能够表征其大小的特定值——有效值，其依据是交流电流和直流电流通过电阻时，电阻都要消耗电能(热效应)。

　　有效值是根据电流热效应来规定的，让一个交流电流和一个直流电流分别通过阻值相同的电阻，如果在相同时间内产生的热量相等，那么就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。

三、测量方法

峰值检测法

　　用峰值检测电路测量信号峰值，再除以波峰因数（1.414），得到信号有效值。

　　特点：仅适合正弦波。

整流平均法

　　对测量信号进行全波整流，然后用积分电路求得信号的平均值，再乘以波形因数（1.1107），得到信号有效值。

　　特点：仅适合正弦波。

真有效值法

　　采用真有效值测量电路直接测量信号的真有效值。

　　特点：适应任意波形。

FFT变换法

　　先对信号进行高速采样，然后用FFT对其进行分析，得出直流分量、基波和各次谐波的有效值，再求它们平方和的平方根，最后得出信号的有效值。

　　特点：适合任意波形。不但可得出信号的有效值，还可以得出直流分量，基波和各次谐波的有效值。典型代表产品是WP4000变频功率分析仪，测量效果如下所示：

WP4000变频功率分析仪

四、应用实例

　　设正弦交流电流i(t)在一个周期T时间内，使一电阻R消耗的电能为QR，另有一相应的直流电流I在时间T内也使该电阻R消耗相同的电能，即QR=I2RT。就平均对电阻作功的能力来说，这两个电流(i与I)是等效的，则该直流电流I的数值可以表示交流电流i(t)的大小，于是把这一特定的数值I称为交流电流的有效值。理论与实验均可证明，正弦交流电流的有效值I等于其振幅(最大值)Im的0.707倍。

　　例如正弦交流电流2sin(wt-30°)A的有效值I=2´0.707=1.414A，如果交流电流i通过R=10欧姆的电阻时，在一秒时间内电阻消耗的电能(又叫做平均功率)为P=IR=20W，即与I=1.414A的直流电流通过该电阻时产生相同的电功率。

　　我国工业和民用交流电源电压的有效值为220V、频率为50Hz，因而通常将这一交流电压简称为工频电压。

　　因为正弦交流电的有效值与最大值(振幅值)之间有确定的比例系数，所以有效值、频率、初相这三个参数也可以合在一起叫做正弦交流电的三要素。

 

　　作者：量值溯源

　　单位：湖南银河电气有限公司（www.vfe.cc）

---