一、定义

　　基波有效值（Fundamental wave effective value）是指交流信号的基波分量的方均根值。

二、周期信号分析

　　一个周期信号可以通过傅里叶变换分解为直流分量c0和不同频率的正弦信号的线性叠加：

　　

　　其中，c_m表示m次谐波的幅值，其角频率为mω，初始相位为φ_m，其有效值为c_m/√2。

　　当m=1时，为基波分量的表达式，其角频率为ω，初始相位为φ1，其方均根值c1/√2称为基波有效值。ω/2π为基波分量的频率，称为基波频率，基波分量的频率等于交流信号的频率。而m次谐波的频率为基波频率的整数倍（m倍）。

三、修正平均值与基波有效值的区别

　　修正值平均值也称校准到有效值的整流平均值，简称校准平均值（mean）。顾名思义，就是将整流平均值乘以一个系数，使其结果等于该信号的有效值。这个系数是π/（2√2）≈1.1107。

　　由于其修正系数的基于正弦波获取的，所以，适合正弦波信号。换言之，该方法不能适用于所有信号。

　　除了正弦波外，mean值在数值上还接近正弦调制PWM的基波有效值。也正因为这个原因，有人提出可以用mean值取代变频器电压波形的基波有效值。需要注意的是：

　　首先，“取代”仅指电压信号。电流信号则无此规律。比如，PWM信号经过某非线性的、感性的负载，电流信号包含了较大的低次谐波，而高次谐波含量非常小，此时，mean值与基波有效值差距较大。

其次，校准平均值应用与变频器的PWM测试，若精度要求高，有若干前提：

　　1、正弦调制

　　2、开关频率足够高

　　3、开关频率是基波频率的整倍数等等

　　显然，许多情况下，上述条件并不能完全满足。尤其是第一条，如今，变频调速技术发展迅速，非正弦调制的变频器越来越多，对于一般用户，可能根本不知道其变频器采用何种调制方式，此时，贸然的采用mean值去替代基波有效值测试，可能会带来较大的误差。尤其是应用于电机试验，很可能造成对电机质量的误判及对设计验证的误导。

　　因此，国家标准的要求是正确的。时过境迁，任何技术都有其时代背景，都有其局限性。可以说，在变频测试中，mean值可以取代变频器基波有效值测试的观点，已经逐渐过时了。

四、测量方法

　　当信号的谐波频率与基波频率差距较大时，即信号的低次谐波含量较小，主要为高次谐波时，可以通过低通滤波的方法将高次谐波滤除，剩下就是信号的基波，采用均值检波表、峰值检波表和真有效值检波表均可测量其有效值，测量结果近似等于基波有效值。

　　当信号频谱较复杂时，尤其是低次谐波含量较大时，很难用滤波的方法将基波准确分离，一般先用交流采样获取离散时间信号序列，再用离散傅里叶变换（DFT或FFT）对其进行傅里叶展开，即可求得基波有效值。各种谐波分析仪和宽频功率分析仪（变频功率分析仪、高精度功率分析仪等）等设备均可测量适用频率范围内交流信号的基波有效值。上述仪器除了测量电压、电流的基波有效值之外，还具备功率测量及谐波测量功能。

可以测量基波有效值的WP4000变频功率分析仪

 

　　作者：hb_yinhe

　　湖南银河电气有限公司(http://www.vfe.cc)

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