测量仪器的重复性是指在相同的测量条件下，重复测量同一个被测量，测量仪器提供相近示值的能力，一般可用示值的分散性定量地表示。下面本文主要根据JJF测量仪器特性评定相关内容介绍测量仪器重复性评定方法及计算。

一测量仪器的重复性评定方法--贝塞尔公式法

　　在重复性条件下，由被评定测量仪器对给定的约定真值或稳定的被测量进行连续多次的测量或比较，有的情况下则是由提供约定真值的测量仪器对被评定测量仪器进行连续多次的测量，用实验标准差来表示被评定测量仪器的重复性。重复性条件包括测量程序、人员、仪器、环境等，同时为尽可能保证在相同的条件下进行测量，必须在尽量短的时间内完成重复性测量。

　　实验标准差一般用贝塞尔公式计算：

　　式中：

　　S——实验标准差，在此即测量仪器的重复性；

　　Xi——第i次观测值，i=1，2，……，n；

　　X——n次观测值的算术平均值；

　　n——测量次数。

　　注：用贝塞尔公式计算得到的实验标注差s是有不确定度的，其相对标准不确定度可表示为

　　式中：u(s)为实验标准差s的标准不确定度。

　　测量次数越多，实验标准差的不确定度越小，实验标准差越可靠。例如：测量次数为9，由上式计算得到的实验标准差的相对标准不确定度为25%，若s=0.10mm，则u(s)=0.025mm。

二测量仪器的重复性评定方法--最大残差法

　　由每个观测值与算术平均值之差得到残差，从残差中找出最大残差值，按下式计算实验标准差

　　式中：

　　Vimax——最大残差值；

　　Cn——最大残差系数。

　　Cn的值根据测量次数n从表1中查得。

表1 最大残差系数Cn

三测量仪器的重复性评定方法--极差法

　　找出观测值中的最大值和最小值，两者之差为极差，按下式计算实验标准差

 

　　式中：

　　Xmax——观测值中的最大值；

　　Xmin——观测值中的最小值；

　　dn——极差系数。

　　dn的值根据测量次数n从表2中查得。

表2 极差系数dn

　　在测量次数较少时，一般也可采用极差法。

　　在实际的重复性评定中应当注意用最大残差法或极差法算得的实验标准差的不确定度，不大于贝塞尔公式计算得的实验标准差的不确定度。同时，最大残差法或极差法只适用于呈正态分布的观测数据，当分布偏离正态较大时，应采用贝塞尔公式法计算。

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