巴特沃斯滤波器的特性

　　巴特沃斯(Butterworth)滤波器属于低通滤波器的一种，通过低频信号而衰减或抑制高频信号，在通频带内具有最大平坦幅度响应曲线，它在通信领域里已有广泛应用，在电测中也具有广泛的用途，可以作检测信号的滤波器。

　　巴特沃斯低通滤波器的平方幅度响应为：

　　其中，n为滤波器的阶数，为低通滤波器的截止频率。该滤波器具有一些特殊的性质：

1、对所有的n，都有当时，

2、对所有的n，都有当时，，即在处有3dB的衰减;

3、是的单调递减函数，即不会出现幅度响应的起伏;

4、当时，巴特沃斯滤波器趋向于理想的低通滤波器;

5、在处平方幅度响应的各级导数均存在且等于0，因此在该点上取得最大值，且具有最大平坦特性。

　　图1展示了不同阶巴特沃斯低通滤波器的幅频特性。可见阶数n越高，其幅频特性越好，低频检测信号保真度越高。

巴特沃斯滤波器幅频特性

图1 巴特沃斯滤波器幅频特性

　　巴特沃斯与贝塞尔(Bessel)、切比雪夫(Chebyshev)滤波器的幅频特性、相位特性如图2、图3所示。

巴特沃斯、贝塞尔、切比雪夫滤波器幅频特性

图2 巴特沃斯、贝塞尔、切比雪夫滤波器幅频特性

巴特沃斯、贝塞尔、切比雪夫滤波器相位特性

图3 巴特沃斯、贝塞尔、切比雪夫滤波器相位特性

　　从图2、图3可以看出，巴特沃斯滤波器在线性相位、衰减斜率和加载特性三个方面具有特性均衡的优点，因此在实际使用中巴特沃斯滤波器已被列为首选。