随着科技的发展，电子计算机已经作为日常工作计算工具，追根溯源，古代的计算工具有哪些类型？又经历了怎样的历史发展变迁？

一中国历史上的计算工具之手指计数

　　手指计数应该是人类最早的计算工具，因为这种计算工具是天生就有的，在人类从猿向人转化的过程中，在人类认识世界和改造世界的能力还非常弱小的时候，手指必然成为人类首先选择和使用的计算工具，而且手指计算形成了人类对计数制度的认识和革新。比如远在商代，中国就创造了十进制的记数方法，领先于世界千余年。但是，由于手指只能实现数字计算的功能，不能实现数字存储的功能，且其运算局限于 0~20 之内，因此这种计算工具有其一定的局限性。尽管如此，手指计算仍是人类迄今使用最长久也能维持永远的计算工具，任何人哪怕是刚学会识数的小孩子，代写论文在需要进行简单计算时，也会随时对之进行运用。

二中国历史上的计算工具之石子计数

　　石子计数人类在发展中逐渐脱离身体的束缚，开始认识外部的世界并且善于利用大自然的种种恩赐。大约公元前两千到三千年，中国、希腊、埃及、巴比伦等文明古国就开始运用石子（或沙盘）的摆放作为记事和计数的方法。以石子作为计算工具，是每个部落和民族都经历过的历史阶段。石子计数对比手指计数的最大好处是拓宽了数字的计量范围，易于识别、清晰明确、简单便利。但石子计数也有局限之处，其受制于一定的计量规模和客观环境，不利于人类计算活动范围的进一步扩大化。

三中国历史上的计算工具之结绳计数

　　结绳计数伴随着人类对自然世界的逐步改造，人类利用藤条、树枝或野草之类物品，制造了可以用来捆绑东西用的绳结。如果说石子是人们可以信手拈来的纯自然资源，那么绳结则是人类对自然资源略施改造后使用的一种产品。我国古书巨著《易经》当中亦有“结绳而治”的记载。特别需要说明的是，这种计数方法在尚未掌握文字的民族中曾经得到广泛使用。比如，宋代时鞑靼族尚未掌握文字，在发生战争需要调发军马时，他们以草打结，草结的数量就是需要调运军马的数量。结绳计数是对石子计数的一种发展和进步，它携带比较方便，对数字进行了远距离传达，拓展了计数的使用范围，发挥了计数的重要作用。但是，结绳计数只是单方面的数字信息传递，没有形成计数的点校功能。在四千多年前的甲骨文，有一个“数”字，左边形如一根绳上打了许多结，上下有被栓在主绳上的细绳，而右边是一只右手，这表示古人是用结绳来计数（见图）。

四中国历史上的计算工具之契刻计数

　　契刻计数人类发展到一定时期，学会了运用石头、刀子等利器在树皮、兽皮、骨片、木片或竹片上刻痕，逐渐形成数的概念和记数符号，以此来表示数目的多少，这便形成了契刻计数这样一种计算工具。汉朝刘煦的《释名·释书契》中说“：契，刻也，刻识其数也。”就是说明了契刻计数是一种古代先民通过在物体上遗留痕迹来反映客观经济活动及其数量关系的记录方式。按照契刻结果所留痕迹的不同，其计数可以分为两种形式：一种形式是以物品缺口或孔洞的数目来反映客观经济活动的数量关系，比如山顶洞人就利用禽类腿骨钻孔以计量数字；另一种形式是以物品的抽象符号来反映客观经济活动的数量关系，比如半坡人就利用陶器刻制的符号来计量数字。人类使用契刻计数，一方面可以对自己拥有的物品进行清点和度量，另一方面也是为了在订立契约关系时，对数目进行必要的对质（审核和校对）。契刻计数较之结绳计数，人类在计算工具上是取得了一些重要进展的，因为契刻计数不但涉及了物品的本身数量关系，而且形成了物品数字的对比点校功能，使最容易引起人类争端的数目差异问题得到了一定程度上的解决。

五中国历史上的计算工具之算筹计数

　　算筹计数在人类历史上，结绳计数和契刻计数的方法大约使用了几千年时间。到了周代，中国发明了当时最先进的一种计算工具，即“算筹”或“算子”。所谓算筹，就是人们采用竹子、木头、兽骨、金属等制成的颜色各异的小棍，一般长度约 13—14cm，直径约 0.2—0.3cm。在计算每道数学问题时，通常会编出一套类似歌诀形式的算法，一边计算，一边不间断地重新布棍。由于其采用十进位制且具有严密的计数规则，虽纵横变换但既不会混淆，也不会错位，计算结果精确且很容易让人掌握，因此算筹在春秋战国时期的运用就已经非常普遍，而且在后期成为数学家了解、掌握和运用计数工具的重要基础。比如中国南北朝时期的数学家祖冲之，就是采用算筹这一计算工具，推算出圆周率在3.1415926 和 3.1415927 之间，这一结果要远比西方早一千年左右。

　　在黄河、长江流域生活的祖先，利用盛产的竹子制成竹签，称为筹码，摆成不同的形式来表示数字。 我们现在的“算”这个字，在古代是写成下面形状：

　　这是很形象的表示用手摆弄算筹的象形。这个字形在公元前三世纪已出现。

六中国历史上的计算工具之文字计数

　　文字计数随着人类文明的逐渐上升，文字的出现为计算工具增添了新的内容。比如到商朝时，中国古代就已经出现了比较完备的文字记数系统。在出土的商代甲骨文中，就已经有了一到十、百、千、万等 13 个记数单字了。拥有了这 13 个记数单字，也就意味着人们可以记录包括十万在内的任何自然数了。现在人们常用的阿拉伯数字也是文字计数的重要形式之一。文字计数的另外一个有趣的现象是人们常用文字进行整体计数。比如中国在点数时常常选用“正”字来进行计数，因为“正”字简单易写，且刚好五画，这恰恰是缘于十进制计数法的基本原理。

七中国历史上的计算工具之珠算计数

　　珠算计数人类的文明发展到一定阶段，就会不断有新的东西出现并影响今后的生活，反映在计算工具方面的一个重要标志就是算盘（珠算盘）的出现，这可谓是人类古代计算工具发展史上第一项伟大的发明。

　　算盘，是由古代的算筹演变而来的，最初大约出现于汉朝，唐代末年开始使用算筹乘除法，到了宋代产生了算筹的除法歌诀，元朝时渐趋成熟，明代得到普及并最终彻底淘汰算筹。明代是算盘发展的鼎盛时期，出版了很多有关珠算的书籍。算盘的正式名称最早就是出现于明代数学家吴敬著的《算法十全》，算法研究中影响最大、流传最广的就是明代数学家程大位的《算法统宗》，明代的珠算盘与现代通行的珠算盘可以说是完全相同的。算盘轻巧灵活、计算快捷、携带方便、简单实用，不仅对中国历代经济的发展起过非常有益的作用，而且还传播到朝鲜、日本、泰国、越南等地区，经受了历史的考验。不仅如此，在世界已进入电子计算机时代的今天，算盘仍然是世界上最普遍使用的重要计算工具之一。即使是在美国、欧洲等高度发达的现代化国家，仍有越来越多的人在继续学习和使用着算盘，发挥着算盘这个经历历史风雨洗礼的计算工具的重要作用。

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